ĐỀ
THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỈNH HƯNG YÊN NĂM HỌC 2016 - 2017
(Thời gian làm bài 120
phút)
Câu 1 (2,0 điểm)
a) Rút
gọn biểu thức: A = Ö3(Ö27 + 4Ö3)
b) Giải hệ phương trình: 
Câu 2 (1,5 điểm)
a)
Tìm tọa độ điểm A thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 , biết hoành độ điểm A
bằng 2
b)
Tìm m để hàm số bậc nhất y = (m −2)x − 1 (m ≠ 2) đồng biến R
Câu 3 (1,5 điểm).
Cho phương trình: x2 – x – m + 2 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình với m = 3.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2
(x1 > x2) thỏa mãn 2x1
+ x2 = 5.
Câu 4 (1,5 điểm)
a) Cho
hình trụ có bán kính đường tròn đáy r = 2cm chiều cao h = 5cm Tính diện tích
xung quanh hình trụ đó.
b) Một
công ty vận tải dự định điều số xe tải để vận chuyển 24 hàng. Thực tế đến nơi thì
công ty bổ sung thêm hai xe nữa nên mỗi xe chở ít đi 2 tấn so với dự định. Hỏi
số xe được điều đến chở hàng theo dự định lúc đầu là bao nhiêu. Biết số lượng
hàng chở ở mỗi xe là như nhau, mỗi xe chở một lượt.
Câu 5 (2,5 điểm)
Cho
đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tiếp tuyến A đường tròn lấy điểm C (C khác
A). Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD (D là tiếp điểm) và cát tuyến CMN (M nằm giữa
C và N) với đường tròn. Gọi H giao điểm của CO và AD.
a) Chứng
minh điểm C, A, O, D cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng
minh: CH.CO = CM.CN
c) Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt CA, CD theo
thứ tự tại E, F. Đường thẳng vuông góc với CO tại O cắt CA, CD theo thứ tự tại P,
Q. Chứng minh PE + QF ≥ PQ
Câu 6 (1,0 điểm)
Cho
số dương a, b, c thỏa mãn: Öa + Öb + Öc = 1
Tìm
giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
--- Hết---
HD Giải:
Câu 5:
- Hình vẽ:
a) HS tự giải
b) - Tam giác COD vuông tại D, có đường cao DH, nên ta có: CH.CO = CD2
- ΔCMD đồng dạng với ΔCND (g-g)
nên CM.CN = CD2
Þ đpcm
c)
Ta có 2.sđAEO = sđAEFF = sđECF + sđCFE
= 1800 – 2.sđPQC + 1800 – 2.sđOFQ
Þ sđAEO = 1800 – sđPQC – sđOFQ = sđQOF
Þ ΔPEO đồng dạng với ΔQOF (g-g)
Þ PE.QF = QO2
Áp dụng
bất đẳng thức cô si ta có
Cách 2:
loading...
0 nhận xét Blogger 0 Facebook